Завдання з математики на олімпіаді 2010 року (міська олімпіада)
Областное
управление образования и науки
Областной институт последипломного педагогического
образования
Отдел математики
ІІ этап (городской, районный)
Всеукраинской
ученической олимпиады по математике
27 ноября 2010 года
6 класс
1. Некоторый
товар стоил 500 гривен. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили
на 10%. Какой стала цена в итоге? (15 баллов)
2.
В 9 часов утра со станции А отправился пассажирский
поезд, а вслед за ним в 11 ч. с той же станции отправился скорый поезд. На
каком расстоянии от станции А пассажирскому поезду надо будет пропустить
скорый, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого – 72 км/ч?
(15 баллов)
3.
Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг
на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найти эти числа.
(20 баллов)
4.
Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392
цифры. Сколько страниц в этой книге?
(20 баллов)
5.
По кругу написано 2003 натуральных числа. Докажите, что
найдутся два соседних числа, сумма которых четна.
(30 баллов)
На обложке
работы укажите ФИО ученика, его школу, класс, полный домашний адрес с почтовым
индексом, домашний телефон, ФИО учителя математики и ФИО учителя, который
готовит к олимпиаде.
Обласне управління освіти і науки
Обласний інститут післядипломної
педагогічної освіти
Відділ математики
ІІ етап (міський, районний)
Всеукраїнської учнівської олімпіади з
математики
27 листопада 2010 року
6 клас
1. Ціна товару становила 500 гривень. Через
деякий час вона зросла на 10%, а потім знизилась на 10%. Визначте нову ціну
товару.
(15
балів)
2. О 9 годині ранку зі станції А вирушив
пасажирський поїзд, а слідом за ним об 11 годині з тієї ж станції вирушив
швидкий поїзд. На якій відстані від станції А пасажирський поїзд повинен
пропустити швидкий поїзд, якщо швидкість пасажирського поїзда 54 км/год, а
швидкого – 72 км/год?
(15
балів)
3. Найменше спільне кратне двох чисел, які не
діляться один на одне, дорівнює 630, а їх найбільший спільний дільник дорівнює
18. Знайти ці числа.
(20
балів)
4. Щоб пронумерувати сторінка книги, потрібно
1392 цифри. Скільки сторінок у цій книжці?
(20
балів)
5. По колу вписали 2003 натуральних числа.
Доведіть, що знайдуться два сусідніх числа, сума яких парна.
(30 балів)
На обкладинці роботи вкажіть ПІБ учня,
його школу, клас, повну домашню адресу з поштовим індексом, домашній телефон,
ПІБ вчителя математики і ПІБ вчителя, що готує до олімпіади.
|