Сайт учителя математики Іванової А.А.

2. Из проволоки согнут треугольник со сторонами 6,5 см, 8,3 см и 9,4 см. Если из этой же проволоки согнуть квадрат, то чему будет равна его сторона? (3 балла).

Количество баллов, набранное каждым из участников племени, суммируется с баллами других участников этого же племени. Племя, набравшее больше баллов, получает неприкосновенность и остаётся в полном составе до следующего испытания. Проигравшему племени предстоит изгнать двух игроков, которые не способны помочь в жёсткой конкурентной борьбе. В ходе тайного голосования каждый член племени должен написать на листочке две фамилии тех людей, которых, по их мнению, необходимо удалить с острова. Листок необходимо свернуть и отдать мне, после чего я оглашу имена тех, кто выбывает из игры.

А результаты сегодняшнего испытания будут объявлены на следующем уроке – перед вторым туром.

УРОК ТРЕТИЙ

Тропическое солнце не всем пошло на пользу, и Племя … потерпело поражение в первом испытании. Это племя набрало … баллов, из них (здесь нужно сказать, кто сколько баллов набрал – чтобы члены племени могли знать, кто из них слабее).

Им я раздаю листочки, на которых они напишут фамилии самых неудачливых кладоискателей, которые мешают племени идти к достижению цели. Напоминаю, что голосование тайное. Листочки вы должны свернуть и отдать мне.

После того как шестеро детей сдадут листочки, их нужно зачитать перед всем классом. Два ученика, фамилии которых наиболее часто встречаются на листочках, объявляются выбывшими.

ПРИМЕЧАНИЕ: если вдруг невозможно определить, кто выбывает из игры (в равном количестве встречаются фамилии более двух участников), для этого случая необходимо заготовить четыре защитных «тотема» - это может быть что угодно, например, четыре карандаша. «Тотемы» отдаются наиболее сильному члену племени – тому, кто лучше всех справляется с заданиями, т.е. решает. Он должен оставить у себя один «тотем», а остальные отдать другому участнику – тому, которого он считает достойным продолжать борьбу. Другой отдаёт два «тотема» третьему, третий – четвёртому. Таким образом, без талисманов-«тотемов» остаются лишь два участника игры. Они и объявляются выбывшими.

2 тур

Теперь приступаем ко второму испытанию. Тема: «Делимость чисел».

1. Чтобы войти в Пещеру Арифмос, надо набрать шифр: записать последовательно в возрастающем порядке по одному разу 10 простых чисел натурального ряда. В полученном многозначном числе, не переставляя цифры, вычеркнуть половину цифр так, чтобы оставшиеся выражали: а) наименьшее возможное число; б) наибольшее. Какие это числа?

2. Число бананов в ящике меньше 200. Их можно разделить поровну между 2, 3, 4, 5 и 6 детьми. Сколько бананов в ящике?

3. Найди истинные высказывания и составь из соответствующих им букв название змеи, которая водится на нашем острове и которую вам нужно обходить стороной.

У   Сумма 4 803 + 1 809 кратна 9.

В    Разность 3 800 – 425 не делится на 5.

О    Число 3 – делитель произведения 17*9 021*40.

К    Число 830 760  делится на 2 и на 5.

Л     Квадрат числа 7 равен 14.

А     Квадрат разности чисел 8 и 2 равен 36.

Р      Куб числа 5 равен 125.

С      Сумма кубов чисел 1 и 2 равна 27.

Б      Куб разности чисел 9 и 5 равен 64.

Все задания – по 4 балла.

Подсчёт баллов здесь будет вестись по-другому. Считаться будет не общее количество баллов, а среднее арифметическое – ведь одно из племён сражалось в меньшинстве. Результаты - на следующем уроке.

УРОК ЧЕТВЁРТЫЙ

Племени … придётся потерять двух своих товарищей. Средний балл этого племени составил …, а по отдельности - …

Сейчас мы проведём тайное голосование.

После голосования.

Вот уже четыре кладоискателя покинули остров. Теперь племена должны объединиться в одно, состоящее из восьми человек.

Правила игры меняются, и с момента Объединения Племён – каждый сам за себя. В схватках побеждает не команда, а лишь один человек. Победитель (набравший самое большое количество баллов) получает неприкосновенность. Это значит, что на Совете Племени никто не имеет права голосовать против него.

А теперь начнём следующий тур.

3 тур.

Тема испытания: «Обыкновенные дроби».

1. В Древнем Риме при измерении величин применялись дроби со знаменателем 12. Вместо 1/12 говорили «одна унция», вместо 5/12 – «пять унций» и т.п. Выразите в унциях: половину, треть, четверть, пять шестых, три четверти.

2. От верёвки, длина которой 2/3 м, нужно отрезать 1/2 м. Как это сделать, не пользуясь линейкой?

3. Дима и Игорь встретились как-то раз на прогулке и, поприветствовав друг друга, разошлись в разные стороны. Дима идёт со скоростью 9/2 км/ч, а скорость Игоря составляет 2/3 скорости Димы. Через сколько времени расстояние между ними станет равным 3 км ?

Все задания – по 4 балла.

УРОК ПЯТЫЙ

На острове по-прежнему неспокойно. Жалят москиты, светит яркое солнце, кругом ползают ядовитые змеи, вокруг острова плавают огромные крокодилы. Но наше объединённое племя упорно продолжает искать клад индейцев майя. В предыдущем туре племя состояло из восьми человек. К сожалению, сейчас их останется только шесть. Победителем в третьем туре стал …, и он (или она) получает неприкосновенность, никто не имеет права голосовать против него, но сам он в голосовании участвует.

Голосование.

Племя пришло к выводу, что изгнать нужно … Эти участники игры покидают остров навсегда.

Оставшихся шестерых кладоискателей ждёт новое испытание.

4 тур

Тема: «Проценты».

1. Если 8% пути составляет 48 км, чему равен весь путь? (2 балла).

2. Средняя масса рыбы 40 кг. За зиму она теряет 4 кг. Это допустимая потеря массы. Сколько процентов составляет допустимая потеря массы? (2 балла).

3. Новый компьютер был куплен за 2500 гривен. Каждый год на его амортизацию списывается 10%. Сколько будет стоить компьютер через 4 года? (2 балла).

4. Индейцы Отгадай и Угадай соревновались в беге. Прыжок Угадая на 30%  короче, чем прыжок Отгадая, но зато он успевает за то же время делать на 30% прыжков больше, чем Отгадай. Кто из них победит в соревновании? (6 баллов).

УРОК ШЕСТОЙ

Жесткая борьба за древний клад достигла высшего накала. Лишь четверо из шестерых смогут принять участие в сегодняшнем, пятом испытании. Но сперва я объявлю имя победителя четвёртого тура. Это … Он набрал … баллов и получает неприкосновенность. А теперь я раздаю листочки и мы проведём очередной Совет Племени.

Голосование.

Индейские боги отвернулись от … Им придётся покинуть остров.

Оставшихся кладоискателей ждёт новая схватка. Тот, кто быстрее всех правильно решит эту задачу, автоматически становится финалистом.

5 тур.

Тема: «Решение уравнений».

1. На острове сокровищ  была пещера, в которой Флинт прятал свои сокровища. Вход в пещеру был тщательно замаскирован, и найти его мог только старый пират Бен Ганн. Перед смертью Бен Ганн решил оставить для потомков шифрованное письмо с описанием места, где находится клад:

Пещера с сокровищами находится в точке пересечения диагоналей четырёхугольника, образованного четырьмя дубами:

(5;3), (-1;5), (-2;-2), (2;-1).

2. В древнеегипетском папирусе (1700 лет до н.э.) содержится решение уравнения, которое на языке современной математики можно записать так:

((х+2/3х)+1/3(х+2/3х))*1/3 = 10.

Решите это уравнение.

3. Однажды Пифагора спросили, сколько учеников посещают его школу и слушают его беседы.

- Вот сколько,- ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть – природу,седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того есть ещё три женщины.

Сколько же учеников у Пифагора?

Все задания – по 4 балла.

УРОК СЕДЬМОЙ

Победителем в пятом испытании стал(а) … Кто будет вторым финалистом, а кто покинет остров – решится на Совете Племени.

Здесь в голосовании могут участвовать не только «оставшиеся в живых» члены Племени, но и весь класс. Просто для этого нужно заготовить большое количество маленьких листочков.

После голосования:

В итоге на острове остаются только двое. Они уже не смогут сами определить победителя. И сейчас, в темноте тропического леса и при свете факелов мы проведём финал.

ФИНАЛ

Последнее испытание – устные логические задачи и задачи-шутки (в скобках указаны ответы). Вопросы задаются по очереди, если финалист не может ответить – отвечает соперник, если же не отвечает никто, вопрос адресуется классу. Каждый ответ – один балл.

1. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного. Но оба переправились. Как это могло случиться? (Они подошли к разным берегам, поэтому оба переправились).

2. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду? (В сутках 24 часа, значит, с 12 часов ночи пройдёт 3 суток. Так что солнечную погоду ожидать нельзя).

3. Сколько получится десятков, если три десятка умножить на три десятка? (30*30=900, то есть 90 десятков).

4. Какой знак  нужно поставить между двумя пятёрками, чтобы получилось число, большее пяти, но меньшее шести? (Нужно поставить запятую: 5,5).

5. Птицелов поймал в клетку пять синиц, по дороге встретил пять учениц. Каждой подарил по синице, и в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться? (Одну синицу птицелов отдал вместе с клеткой).

6. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя никаких арифметических действий. Как это сделать? (Нужно повернуть листок с числом 666 на 180º).

7. В двух карманах имеется поровну денег. Из левого в правый переложили один рубль. На сколько рублей в правом кармане стало больше, чем в левом? (На два рубля).

8. Пильщики каждую минуту отпиливают от бревна кусок в 1 метр. Через сколько минут они распилят бревно в 6 метров? (Через 5 минут).

9. В каком случае произведение двух чисел равно множимому? (Когда множитель равен 1).

10. Семь одинаковых хлебцев надо поровну разделить между двенадцатью лицами. Как это сделать, не разрезая хлебцы на двенадцать частей? (Каждый из трёх хлебцев разрезать на четыре равные части, а каждый из остальных четырёх – на три равные части. Образуется двенадцать одинаковых порций по 1/3 +  1/4 хлебца).

Победителем стал …! Это Последний Герой! Он долго искал клад индейцев майя, и вот теперь он получает карту, по которой он должен этот клад найти. (Это карта класса, где в каком-нибудь уголке спрятан приз).

P.S. Состязания  проводятся не на целый урок, а на определённое учителем время и место на уроке. Учащиеся, которые не вошли в команде (а в дальнейшем и выбывшие участники игры), выполняют то же самое задание или предлагается другая работа.