Сайт учителя математики Іванової А.А.

І варіант

1.(851).У   АВС А= 40˚, С= 90˚ .Знайдіть градусну міру Е в DЕК, подібному АВС.

А) 90˚; Б) 140˚; В) 50˚; Г) 40˚.

2.(807).Перетворення подібності переводить трикутник з периметром 3см у трикутник з периметром 12 см. Знайдіть коефіцієнт подібності.

А) 4; Б) 0,25; В) 15;  Г ) 9. 

3.(809). АВС ~ А₁В₁С₁. А= 63˚. Знайдіть А₁.

А)117˚; Б) 163˚; В) 27˚; Г) 63˚.

4.(1153). У АВС АВ= 6см. Через точку М сторони АВ проведено пряму, яка паралельна ВС і перетинає АС у точці К. Знайдіть невідомі сторони  АВС, якщо АМ= 4см, МК=8см АК= 9см.

5.(1156). Сторони трикутника відносяться як 2:4:5. Знайдіть сторони  подібного йому трикутника, в якому різниця найбільшої та найменшої сторін дорівнює 12см.

6.(1448). У трапеції АВСD (ВС || АD ) О- точка перетину діагоналей. А)Доведіть, що ВОС~ DОА. Б) Знайдіть ВС, якщо АD= 12см, ВО:ОD= 1:2.

ІІ варіант

1.(853).Чи  подібні два прямокутних трикутника , якщо в одному з них є кут 46˚, а в другому – кут, рівний 44˚?

А) так; б) ні; В) встановити не можна.

2.(800). Перетворення подібності з коефіцієнтом 0,5 переводить відрізок довжиною 5см в інший відрізок. Чому дорівнює довжина цього відрізка?

А) 10см; Б) 0,1см; В) 2,5см; Г) 5,5см. 

3.(820).  АВС ~ А₁В₁С₁.  АВ= ВС, А₁В₁= В₁С₁, В₁= 38˚. Знайдіть А.

А)142˚; Б) 38˚; В) 71˚; Г) 63˚.

4.(1160). У  АВС АС= 70см, АВ= 40см, ВС= 50см, DЕ|| АС ( D АВ, Е ВС ). Знайдіть периметр DВЕ, якщо АD= 32см.

5.(1155).Периметри двох подібних трикутників відносяться, як 2:3. У першому трикутнику більша сторона дорівнює 24см. Знайдіть більшу сторону    другого трикутника.

6.(1474). У трапеції АВСD (АD || ВС ) О- точка перетину діагоналей, АО:ОС= 5:3, а середня лінія трапеції дорівнює 8см. Знайдіть основи трапеції.

ІІІ варіант

1.(852).У  АВС А= 36˚, С= 90˚. Знайдіть градусну міру Т в МТК, подібному АВС.

А) 90˚; Б)144˚; В) 54˚; Г) 36˚.

2.(804).Перетворення подібності переводить відрізок СD= 24см у відрізок С₁D₁= 8см. Знайдіть коефіцієнт подібності.

А) ; Б) 16 ; В) 3;  Г)32.

3.(819).  АВС ~ А₁В₁С₁.  АВ= ВС, А₁В₁= В₁С₁,

А= 42˚. Знайдіть В₁

А)42˚; Б) 96˚; В) 48˚; Г)138˚.

4.(1154). Сторони трикутника  дорівнюють15см, 25см і 35см. Знайдіть сторони  подібного йому трикутника, в якому різниця найбільшої та найменшої сторін дорівнює 16см.

5.(1152).  МКТ ~ DЕР. МК= 18см, КТ= 16см, МТ= 28см, МК:ДЕ= 4:5.Знайдіть сторони DЕР.

6. (1449). У трапеції АВСD (ВС || АD ) О- точка перетину діагоналей. А) Доведіть, що СОВ~ АОD.  Б) Знайдіть діагональ ВD, якщо ВС= 6см, АD= 9см, ВО=4см.

ІV варіант

1.(854).Чи  подібні два прямокутних трикутника , якщо в одному з них є кут 46˚, а в другому – кут, рівний 34˚?

А) так; б) ні; В) встановити не можна.

 2.(799). Перетворення подібності з коефіцієнтом 3 переводить відрізок довжиною 2см в інший відрізок. Чому дорівнює довжина цього відрізка?

А) 6см;  Б) 5см;  В)1,5см;  Г)  см.

3.(809). АВС ~ А₁В₁С₁. А= 63˚. Знайдіть А₁.

А)117˚; Б) 163˚; В) 27˚; Г) 63˚.

4.(1157). Сторони трикутника відносяться як 3:5:6. Знайдіть сторони  подібного йому трикутника, в якому сума найбільшої та найменшої сторін дорівнює 27см.

5.(1161). У  МРК  МК= 35см, МР= 20см, РК= 25см, DЕ|| МК (D МР, Е РК ). Знайдіть периметр DРЕ, якщо ЕК= 20см.

6.(1475). У трапеції АВСD (АD || ВС ) К- точка перетину діагоналей, ВК:КD= 4:5, а середня лінія трапеції дорівнює  9см. Знайдіть основи трапеції.